Na okraj letošních Oscarů
Film Čistá duše, jejž americká filmová akademie vyhlásila nejlepším filmem loňského roku, sklízí jednu obdivnou kritiku za druhou. Životní příběh matematika Johna Forbese Nashe, nositele Nobelovy ceny za ekonomii pro rok 1994, je v něm vylíčen vskutku dojemně a jeho herecký představitel Russell Crowe by si za svůj výkon bezpochyby zasloužil oskarovou sošku mnohem víc než za loňského Gladiátora. Jinak je ale třeba brát film s velkou rezervou. Někteří recenzenti už upozornili, že Čistá duše zamlčuje méně lichotivé stránky Nashova života (mj. nemanželské dítě, rozvod, údajný antisemitismus). Z pohledu ekonoma jsou ovšem horší dvě jiné věci. Za prvé, vysvětlení tzv. Nashovy rovnováhy je ve filmu podáno naprosto chybným a zavádějícím způsobem. A za druhé, princip Nashovy rovnováhy nezměnil zásadně ekonomickou vědu, jakkoli to film i propagační materiály opakovaně zdůrazňují. Filmový Nash přijde na svou geniální myšlenku v okamžiku, kdy v diskusi se spolužáky o vnadách jedné studentky zazní známý výrok Adama Smithe o neviditelné ruce trhu: nejlepšího výsledku bude dosaženo v případě, kdy každý bude hájit své vlastní zájmy. Nash náhle „prozří“ a „uvědomí si“, že pokud se všichni zaměří na získání jediné dívky, nezíská ji nikdo (z filmu není jasné proč). Optimálního výsledku bude prý dosaženo, pokud každý bude hájit „své a společenské zájmy dohromady“ (opět není jasné, co tím tvůrci Čisté duše míní). Podle filmu tím popře starou Smithovu pravdu a určí nový směr v ekonomické teorii. Princip Nashovy rovnováhy spočívá v něčem úplně jiném. Je to v podstatě technický pojem popisující některé stavy v některých typech her. Pojmem „hra“ rozumí ekonomové situaci, v níž celkový výsledek závisí na chování ostatních účastníků (tak jako ve fotbale záleží nejen na tom, jak hraje jedno mužstvo, ale i na výkonu soupeře). Cílem teorie her je stanovit strategii, která jednotlivého hráče přivede k nejlepšímu možnému výsledku s ohledem na konání druhých. A Nashova rovnováha je takový soubor strategií jednotlivých hráčů, kdy žádný z nich nemůže získat tím, že by jako jediný svou herní strategii změnil. Co se tím myslí? Jelikož filmový příklad s bojem o dívku je pro ilustraci takřka nepoužitelný, představme si spíše jízdu autem. Můžeme jezdit buď po pravé straně vozovky, nebo po levé. Dokud budou všichni volit stejnou strategii a jezdit po stejné straně (ať levé, či pravé), je vše v pořádku. Pokud někdo jako jediný začne jezdit na opačné straně, nezíská nic a výsledkem bude katastrofa. Optimálním řešením tedy je, aby všichni zvolili stejnou stranu vozovky. Jednou ze základních vlastností Nashovy rovnováhy je i skutečnost, že v jedné hře může existovat více rovnovážných stavů a všechny mohou nastat se stejnou pravděpodobností (ve většině zemí se jezdí vpravo, v Británii, jejích bývalých koloniích a v Japonsku vlevo). Mohou se však lišit součtem dosažených výsledků všech účastníků hry. Není přitom nutné, aby se některá Nashova rovnováha kryla s maximální sumou dosažitelných výsledků jednotlivých hráčů — řečeno ekonomickým žargonem, nemusí jít o efektivní rovnováhu. Nashova rovnováha je zajímavý stavební kámen pro teorii her. Je ale jen jedním z mnoha a v žádném případě netvoří „nové paradigma“ ani nepřevrací ekonomickou vědu naruby. Nemá nic společného s teorémem o neviditelné ruce trhu, a jestliže byla využívána v hospodářské politice (jeden čas s ní pracovaly některé antimonopolní úřady), byl to spíše politický a ekonomický omyl než důkaz jejího významu. I před Nashem samozřejmě existovaly modely chování, v nichž hráči berou v úvahu jednání ostatních. Nejznámější a ve všech základních učebnicích omílaný je model francouzského matematika a ekonoma Antoina Augustina Cournota (1801–1877): popisuje duopol, v němž každá firma musí brát v úvahu množství produkce konkurenta. Nashovým přínosem byla generalizace Cournotovy myšlenky, byť ne úplná (protože ani úplná být nemůže), a byl za ni zcela po právu oceněn Nobelovou cenou. Spolu s ním byli ve stejném roce oceněni za výzkum teorie her ještě profesoři ekonomie Reinhard Selten z univerzity v Bonnu a John Harsanyi z Berkeley. Jenže těm chybí k filmové slávě jímavě sepsaný životní příběh. Na rozdíl od Nashe jsou to typičtí vědečtí ekonomové: takové univerzitní myši, které se nezbláznily.
